Dessiner ou Construire?

Tâche

Réaliser la construction d’un carré.

Explorer et manipuler la construction terminée

Ci-dessous, vous pouvez voir six carrés – ou sont-ils vraiment des carrés?

  1. Faites glisser les sommets de chaque carré avec la souris et écrivez ce que vous pouvez observer.
  2. Essayez d’établir une conjecture sur la façon dont chaque carré a été construit et prenez note de vos hypothèses.

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Réaliser la construction d’un carré
Vous pouvez maintenant utiliser GeoGebra (poste de travail, tablette, en ligne ou ci-dessous) afin de construire un carré.
Étapes de la construction
1. Choisir l’outil Point. Créer deux points dans le plan.
2. Choisir l’outil Segment. Créer un segment entre ces deux points.
3. Choisir l’outil Perpendiculaire. Créer une première perpendiculaire passant par le premier point. En refaire une seconde passant par l’autre point.
4. Choisir l’outil Cercle (centre-point). Créer un premier cercle de centre A passant par B. Maintenant, créer un second cercle de centre B passant par A.
5. Choisir l’outil Intersection. Cliquer sur le croisement du premier cercle avec la première perpendiculaire. Refaire la même opération pour le second cercle et la seconde perpendiculaire. Vous avez maintenant vos quatre sommets.
6. Relier les quatre sommets avec l’outil Polygone.
7. Choisir l’outil Afficher/Cacher l’objet. Cliquer successivement sur les objets que vous souhaitez masquer (perpendiculaires, cercles, etc.)
8. Choisir l’outil Déplacer. Déplacer le carré ou l’un des deux points de base ayant servi à la construction (points bleus). Les points noirs ne peuvent être déplacés étant le résultat d’une construction.

 

Éléments de réflexion

  • Quelle est la différence entre un dessin et une construction ?
  • Pourquoi est-il important de construire des figures au lieu de simplement les dessiner dans un logiciel de géométrie interactive ?
  • Que devons-nous connaître sur la figure géométrique avant d’être capable de la construire en utilisant un logiciel de mathématiques dynamiques ?

Défis supplémentaires


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