Exploration de symétries (1)

Tâche

  • Explorer les outils de transformation du plan (symétrie axiale, centrale)

Explorer et manipuler la construction terminée

Suivez les instructions de la feuille et testez comment vos élèves (ici vous) peuvent explorer les axes de symétrie d’une fleur. 
Note : Vous apprendrez plus tard dans cet atelier comment créer une telle feuille de travail.

Vous pouvez voir un point A dont le symétrique par rapport à la droite est le point A’.

  1. Déplacez le point A à la souris le long de la bordure de la fleur. Que remarquez-vous ? Prenez note de vos observations.
  2. Combien d’ axes de symétrie cette fleur a-t’elle ?
    Idée : Déplacez les points verts pour modifier la position de l’axe de symétrie. Répétez ensuite l’étape (1) pour chaque position de la droite.
    Idée : Cliquez sur la petite icône dans le coin supérieur droit pour effacer les traces.
  3. Faites un croquis de cette feuille de travail, fleur comprise avec tous les axes de symétrie que vous avez pu trouver.

Éléments de réflexion

  • Comment vos élèves peuvent-ils tirer profit d’une construction ainsi préparée ?
  • Quels outils ont été utilisés pour réaliser cette figure dynamique ?

Préparations

  • Assurez-vous que vous avez l’image de la fleur sauvegardée sur votre ordinateur.
    Astuce : Clic droit sur le lien « fleur », Enregistrer la cible du lien sous ;
  • Ouvrez une nouvelle fenêtre GeoGebra ;
  • Basculez vers Dispositions – Géométrie

Introduction de nouveaux outils

h5 Afficher/Cacher l’étiquette
f2 Symétrie axiale
Aide : Cliquez sur l’objet devant être transformé puis sur l’axe de symétrie.
g2 Insérer Image

Notes : N’oubliez pas de consulter l’aide de la Barre d’outils, si vous ne savez pas comment
utiliser l’outil. Testez tous les nouveaux outils avant de vous lancer dans la construction.

Étapes de la construction

1 b1 Création d’un point A.
2 h5 Affichez l’étiquette du point A.
Astuce : L’option d’étiquetage est aussi dans la Barre de style.
3 b4 Création de l’axe de symétrie.
4 f2 Création de l’image A′ du point A par symétrie axiale.
5 b5 Création du segment [AA′].
6 trace_on Application de Trace activée pour les points A et A′.
Astuce : Cliquez le bouton droit (MacOS: Ctrl-Clic Tablette: touché et attendre une seconde) sur le point et sélectionnez Trace activée. Dès que le point est déplacé, il laisse une trace dans Graphique.
7 a1 Déplacez le point A pour dessiner une figure dynamique.
8 g2 Insérez dans Graphique, l’image que vous avez enregistrée (fleur).
Astuce : L’image est insérée à la position de votre clic.
9 a1 Ajustez la position de l’image.
10 Affectez à l’image, la propriété Image d’arrière-plan (dans Propriétés, onglet
Basique).
11 Réduisez l’Opacité de l’image (dans Propriétés, onglet Couleur).
Astuce : Après avoir défini une image, comme d’arrière-plan, vous ne pouvez plus
la sélectionner dans Graphique.

Note : La fonctionnalité trace_onTrace activée a quelques spécificités :

  • La trace n’est pas pérenne, dès que le graphique est actualisé, la trace disparaît;
  • La trace ne peut être enregistrée et n’est pas affichée dans Algèbre ;
  • Pour effacer la trace, actualisez les vues (menu Affichage – Rafraîchir l’affichage ou
    combinaison de touches Ctrl – F. MacOS: Cmd – F).

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