Exploration de symétries (2)

Tâche

  • Explorer les outils de transformation du plan (symétrie axiale, centrale)
  • Apprendre comment redimensionner une image insérée et comment lui appliquer des transformations

Explorer et manipuler la construction terminée

Déplacez les différents points de cette appliquette.

Préparations

  • Assurez-vous que vous avez l’image des palmiers sauvegardée sur votre ordinateur.
    Astuce : Clic droit sur le lien « palmiers », Enregistrer la cible du lien sous ;
  • Ouvrez une nouvelle fenêtre GeoGebra ;
  • Basculez vers Dispositions – Géométrie, et affichez Saisie (menu Affichage – Champ de saisie).

Étapes de la construction pour symétrie et redimensionnement d’une image

1 g2 Insérez l’image que vous avez téléchargée dans la partie gauche de Graphique.
2 b1 Création d’un point A au coin inférieur gauche de l’image.
3 Définissez le point A comme le 1er coin de votre image.
Note : Ouvrez les Propriétés et sélectionnez l’image dans la liste d’objets. Cliquez sur l’onglet Position et sélectionnez le point A dans la liste déroulante du champ Coin 1.
4 Création d’un point B = A + (3, 0)
Note : Dans la zone de saisie, tapez B = A + (3, 0) et appuyez sur « Entrée » pour valider.
5 Définissez le point B comme le 2ième coin de votre image.
Note : La largeur de l’image se trouve alors à mesurer 3 (peu importe unité).
6 b4 Création d’une droite au milieu de Graphique.
7 f2 Création du symétrique de l’image par rapport à cette droite.
Astuce : Vous pouvez réduire l’opacité de l’image pour la distinguer plus facilement
de l’originale (Propriétés).

Éléments de réflexion

  • Déplacez le point A à la souris. Que se passe-t’il pour l’image ?
  • Déplacez l’image à la souris et observez ce qui se passe pour sa symétrique.
  • Déplacez l’axe de symétrie en déplaçant les deux points à la souris. Que se passe-t’il pour l’image ?
  • Enregistrez votre fichier.

Étapes de la construction pour la distorsion d’une image

1 Ouvrez le fichier créé dans l’activité précédente.
2 h7 Effacer le point B pour que l’image retrouve sa taille originale.
3 b1 Création d’un point B au coin inférieur droit de l’image.
4 Définissez le point B comme le 2ème coin de votre image.
Note : Vous pouvez maintenant redimensionner l’image en déplaçant le point B.
 5 b1 Création d’un point E au coin supérieur gauche de l’image.
Note : Tapez une lettre quelconque pour ouvrir le dialogue Renommer.
6 Définissez le point E comme le 4ième coin de votre image.
7 Enregistrez votre travail sous un autre nom.

Éléments de réflexion

  • Comment le déplacement du point E affecte l’image et sa symétrique ?
  • Quelle forme géométrique conservent en tout temps l’image et sa symétrique?

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