Exploration de symétries (3)

Tâche

  • Explorer les outils de transformation du plan (symétrie axiale, centrale)
  • Créer une figure dynamique pour permettre à vos élèves d’explorer les propriétés d’une symétrie.

Explorer et manipuler la construction terminée

Déplacez les différents points de cette appliquette.

Étapes de la construction

1 Ouvrez le fichier créé dans l’activité précédente contenant l’image distordue des palmiers et sa symétrique par rapport à une droite.
2 b5 Création du segment [AB].
3 b5 Création du segment [AE].
4 c2 Création de la parallèle au segment [AB] passant par le point E.
5 c2 Création de la parallèle au segment [AE] passant par le point B.
6 b2 Création du point F d’intersection de ces deux droites.
7 h4 Cachez les objets auxiliaires (droites perpendiculaires, segments)
8 f2 Création des symétriques A’, B’, E’ et F’.des 4 coins A, B, E et F
9 b5 Création des 4 segments [AA’] …. Modifiez les propriétés des segments afin qu’ils soient rouges et pointillés.
10 b2 Création de 4 points d’intersection entres les segments créés et l’axe de symétrie
11 e1 Faites apparaître la mesure des angles créés entre les segments et l’axe de symétrie.
12 Cachez les objets auxiliaires (points d’intersection créés à l’étape 10).
13 Modifiez les Propriétés des angles afin de ne pas affichez la valeur et que l’angle de 90° ne soit pas marqué.

Éléments de réflexion

  • Déplacez les coins A, B, E et F de l’image originale. Pouvez-vous déplacer tous ces points à la souris? Si non, lesquels ne pouvez vous déplacer et pourquoi ?
  • Déplacez l’axe de symétrie. Que pouvez-vous noter sur les angles entre les segments définis par les coins associés et l’axe de symétrie ?
  • Comment peut-être appeler l’axe de relation pour les segments construits sur chaque point et son image ?

 


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