Explorations géométriques – Le triangle

Dans Dudamath, un outil nous permet d’explorer la géométrie de façon intéressante.

  • Démarrer Dudamath.

    Démarrer Dudamath en ligne

     

  • Cliquer dans l’espace de travail.
  • La roulette de sélection apparaît. Choisir l’outil “Géométrie”.
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  • Vous obtenez une fenêtre comme celle-ci.selection_295
    Truc: vous pouvez agrandir la fenêtre en déplaçant la souris dans le coin inférieur droit. Cliquez et glissez afin d’ajuster la fenêtre à vos besoins.
  • Dessiner un triangle à main levée.
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  • En relâchant la souris, Dudamath lisse votre construction:
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    Dans le coin droit, vous voyez apparaître les sommets composant votre figure:
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  • Nous allons transformer ce triangle. Nous allons le modifier en utilisant certaines propriétés caractéristiques à certains triangles.
  • Faites apparaître les mesures des côtés. Cliquer sur un des côtés (ici AC)
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    Cliquer sur «OK». La mesure du côté apparaîtra.
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  • Faites la même chose pour les deux autres côtés.
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  • Faites apparaître la mesure des angles. Cliquer sur le sommet A.
    selection_317Cliquer sur «OK». La mesure de l’angle au sommet A apparaîtra.
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    Faites la même chose pour les deux autres angles.
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Quelle est la somme des 3 angles intérieurs de ce triangle? Comment utiliser Dudamath pour répondre à cette question?

  • Faire apparaître la roulette de sélection. Cliquer sur le «x=».
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  • Vous obtenez ceci:
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  • Cliquer sur le sommet «A». Par le suite, cliquer sur «+». Vous verrez ceci:
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  • Continuer pour les 3 sommets
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  • Glisser les mesures d’angles correspondantes
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    selection_330
  • Vous aurez un résultat ressemblant à ceci après les manipulations
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  • Cliquer sur le signe «=» qui est apparu à droite. Quelle est la somme obtenue?
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  • Refaire l’exercice en modifiant les angles
    Vous pouvez refaire une nouvelle figure ou déplacer les sommets (cliquer et attendre un peu que le sommet devienne gris).
    Note: Vous allez constater qu’actuellement le lien entre les mesures des angles et votre calcul n’est pas dynamique. On doit refaire les manipulations.

Pistes d’exploration supplémentaires:

  • Les triangles équilatéraux
  • Les triangles isocèles
  • Les triangles rectangles (théorème de Pythagore)
  • Les triangles équiangles
  • Les triangles isoangles
  • Les triangles obtusangles
  • Les triangles acutangles

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