La rotation (apprentissage)

Tâche

Explorer les outils de transformation du plan (rotation)

Regarder ce vidéo sur l’apprentissage de la rotation pour l’élève

Réaliser la construction d’une rotation (mode apprentissage)

Vous pouvez maintenant utiliser GeoGebra (poste de travail, tablette, en ligne ou ci-dessous) afin de réaliser une rotation. La démarche proposée vous permettra de jouer le rôle de l’élève en mode apprentissage de la rotation.

Étapes de la construction pour réaliser une rotation

1 b10 Créer un polygone (outil Polygone) dans l’espace Graphique. Faire apparaître le nom des points sommets de votre polygone (si absent). Truc : Propriétés
2 b1 Créer un centre (outil Point) dans l’espace Graphique. Faire apparaître le nom du point (si absent). Renommer ce point O. Truc : Propriétés
3 b7 Cliquer sur l’outil Demi-Droite. Relier le centre de rotation à l’un des sommets du polygone. Modifier les Propriétés si vous souhaitez.
4 e2 Cliquer sur l’outil Angle de mesure donnée (ce qui équivaut à l’utilisation d’un rapporteur dans une construction manuelle).
5 Successivement, cliquer sur le point où passe la demi-droite (étape 1). Par la suite, cliquer sur le centre de rotation (étape 2). Finalement, une fenêtre apparaît. Supprimer le nombre apparaissant dans la zone Angle (par défaut 45°). Remplacer cette valeur par la valeur souhaitée (par exemple ici 60° dans le sens horaire : vous devez conserver le symbole indiquant le degré °). Si vous effacez par accident le symbole degré (°), il est accessible en cliquant à la droite de la zone de saisie Angle. Cliquer Appliquer (étape 3).
6 d1 Un point image apparaît (dans l’exemple du vidéo C’). Cliquer sur l’outil Cercle (centre-point). Cliquer sur le centre de rotation et cliquer sur le point où passe la demi-droite. On constate que le point image (C’) se trouve sur le cercle.
Astuce : Modifier les Propriétés des différents objets si vous le souhaitez. Vous pouvez réduire l’opacité de l’image pour la distinguer plus facilement de l’originale (Propriétés).
7 Compléter la figure en ajoutant les demi-droites reliant les autres sommets et les cercles passant par les sommets du polygone.

Éléments de réflexion

  • Vous venez de jouer le rôle de l’élève à qui on a demandé de réaliser la rotation d’un objet dans le plan.
  • Existe-t-il d’autres façons de réaliser une rotation dans le plan? Si oui, tentez de réaliser la tâche avec la façon de faire que vous enseignez aux élèves. Par exemple, certains utilisent le compas afin de rapporter la mesure de l’angle. Peut-on le faire avec GeoGebra?
  • Déplacer les différents points dans l’espace graphique. Pouvez-vous TOUS les déplacer?
  • Il est important de réaliser que nous avons utilisé GeoGebra comme outil d’enseignement (leçon précédente) et ci-haut comme outil d’apprentissage.
  • Essayez d’importer une image dans l’espace graphique et de lui faire réaliser une rotation quelconque. Que se passe-t-il de particulier?

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