La translation

Tâche

Explorer les outils de transformation du plan (translation)

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Réaliser la construction d’une translation
Vous pouvez maintenant utiliser GeoGebra (poste de travail, tablette, en ligne ou ci-dessous) afin de réaliser une translation. La démarche proposée vous permettra de construire la translation. Elle n’utilise pas la méthode « automatique et rapide » que propose le logiciel. Il s’agit ici d’utiliser l’outil comme si l’élève avait à réaliser la translation.

Étapes de la construction pour réaliser une translation

1 b10 Créer un polygone (outil Polygone) dans l’espace Graphique. Faire apparaître le nom des points sommets de votre polygone (si absent). Truc : Propriétés
2 b8 Créer un vecteur (outil Vecteur) dans l’espace Graphique. Faire apparaître le nom des points aux extrémités du vecteur (si absent). Truc : Propriétés
3 c2 Choisir l’outil Parallèle et tracer les parallèles au vecteur passant par chacun des sommets de votre polygone.
4 mode_compasses_32 Choisir l’outil Compas afin de rapporter la longueur du vecteur.
Note : Si vous tentez d’utiliser l’outil Distance afin de rapporter la longueur du segment cela ne fonctionnera pas. Ce qui définit un vecteur : longueur et orientation.
5 Cliquer sur le point marquant le début de votre curseur. Déplacer votre souris vers l’autre extrémité du vecteur et cliquer sur ce point. Vous avez maintenant « l’ouverture » de votre compas.
6 Cliquer sur un sommet de votre polygone avec la croix (qui représente le « pic » de votre compas).
7 b2 Choisir l’outil Intersection. Cliquer au croisement de la droite et du cercle à l’écran. Vous venez de rapporter la longueur du vecteur (le sens étant donné par la parallèle). Refaire la même opération pour tous les sommets de votre polygone.
8 b10 Compléter votre polygone en reliant les nouveaux points créés avec l’outil Polygone.
9 a1 Modifier la couleur, le nom de points, etc. du nouveau polygone. Tenter de déplacer les différents points. Vous verrez que les point de l’image ne peuvent se déplacer.
Astuce : Vous pouvez réduire l’opacité de l’image pour la distinguer plus facilement de l’originale (Propriétés).

 

Éléments de réflexion

  • Il est important de faire la distinction entre l’utilisation rapide de l’outil Translation (qui est fort pratique d’un point de vue enseignement et didactique) et faire la construction de la translation (comme ci-haut qui est l’apprentissage de la réalisation d’une translation dans le plan).
  • Existe-t-il d’autres façons de réaliser une translation? Par exemple, si on élimine l’utilisation du compas ? Faites en l’expérience.

 


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